在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t(h)，两组离乙地的距离分别为S₁(km)和S₂(km)，图中的折线分别表示S₁、S₂与t之间的函数关系．

(1)甲、乙两地之间的距离为________km，乙、丙两地之间的距离为________km；

(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

(3)求图中线段AB所表示的S₂与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示．

(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元(利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用)，该公司可安排员工多少人？

(3)若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

(1)求证：BD＝BF；

(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．

5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p(件)，销售日期为n(日)，p与n之间的关系如图所示．

(1)写出p关于n的函数关系式p＝________(注明n的取值范围)；

(2)经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？

(3)该品牌衬衣本月共销售了________件．

已知抛物线y＝x²＋kx－k²(k为常数，且k＞0)．

(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点；

(2)设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值．

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．

(1)求证：PB是⊙O的切线；

(2)已知PA＝，BC＝1，求⊙O的半径．

一次函数y＝kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．

(1)求该函数的解析式；

(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，P到A、B的距离之和S₁＝PA＋PB；图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是，连接B交直线X于点P)，P到A、B的距离之和S₂＝PA＋PB．

(1)求S₁、S₂，并比较它们的大小．

(2)请你说明S₂＝PA＋PB的值为最小．

(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30 km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．

跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台．三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴．在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？