已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)求证：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

(3)若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

(1)求证：AD⊥DC；

(2)若AD＝2，AC＝，求AB的长．

我市某乡A，B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y_A元和y_B元．

(1)请填写下表，并求出y_A，y_B与x之间的函数关系式；

解：

(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；

解：

(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

解：

如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC＝12，∠EDC＝∠BAO．

(1)求证：；

(2)计算CD·CB的值，并指出CB的取值范围．

在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．

如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．

(1)求证：MD＝MN；

(2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间满足一次函数关系y＝kx＋b．且当x＝7时，y＝2000；x＝5时，y＝4000．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润＝售价－成本价]

某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y＝－50x＋2600，去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

(2)由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值(保留一位小数)．

(参考数据：)

已知：如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC．

(1)求证：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的长．

通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．