已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．

某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．

请结合图象，回答下列问题：

(1)根据图中信息，请你写出一个结论；

(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟？

(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？

(1)阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．

对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，∠C＝∠C₁．

求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．

(请你将下列证明过程补充完整．)

证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，

B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．

则∠BDC＝∠B₁D₁C₁＝90⁰，

∵BC＝B₁C₁，∠C＝∠C₁，

∴△BCD≌△B₁C₁D₁，

∴BD＝B₁D₁．

(2)归纳与叙述：

由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．

邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．

(1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？

(2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？

(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．

对正方形ABCD分划如图，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．

(1)如果设正方形OGFN的边长为1，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为1、x₁、x₂、x₃，那么x₁＝________；各内角中最小内角是________度，最大内角是________度；用它们拼成的一个五边形如图，其面积是________，

(2)请用这副七巧板，既不留下一丝空自，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1)．

(3)某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”．你认为这个结论正确吗？请说明理由．

注：不能拼成与图①或②全等的多边形！

宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列．1996－2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿．宁波市区年GDPy(亿元)与建设用地总量x(万亩)之间存在着如图所示的一次函数关系．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？

(3)按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？(精确到0.001万亩)

利用图象解一元二次方程x²－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y＝x²和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

(1)请再给出一种利用图象求方程x²－2x－1＝0的解的方法

(2)已知函数y＝x³的图象(如图)：求方程x³－x－2＝0的解．(结果保留2个有效数字)

阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．

过A作AD⊥BC于D(如图)，则，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．

同理有．

所以(*)

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．

(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：

第一步：由条件a、b、；

第二步：由条件∠A、；

第三步：由条件________．

(2)如图，已知：∠A＝60°，∠C＝75°，a＝6，运用上述结论(*)试求b．

有一种笔记本原售价为每本8元．甲商场用如下办法促销：每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折乙商场用如下办法促销：

(1)、请仿照乙商场的促销表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格对照表；

(2)、某学校有A、B两个班都需要购买这种笔记本．A班要8本，B班要15本．问他们到哪家商场购买花钱较少？

(3)、设某班需购买这种笔记本的本数为x，且9≤x≤40，总花钱为y元，从最省钱的角度出发，写出y与x的函数关系式

如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC＝2，∠BAC＝60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得，AB分别与相交于点D、E，如图(乙)所示．

(1)、△ABC至少旋转多少度才能得到？说明理由；

(2)、求△ABC与重叠部分(即四边形CDEF)的面积．(若取近似值，则精确到0.1)