解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

(1)设A＝－，B＝，求A与B的积；

(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

现有一张矩形纸片ABCD(如图)，其中AB＝4 cm，BC＝6 cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点．

(1)请用尺规，在图中作出△AE(保留作图痕迹)；

(2)试求、C两点之间的距离．

据报道，2007年“五一”黄金周宜昌市共接待游客80万人，旅游总收入约2.56亿元．其中县区接待的游客人数占全市接待的游客总人数的60％，而游客人均旅游消费(旅游总收入÷旅游总人数)比城区接待的游客人均旅游消费少50元．

(1)2007年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？

(2)预计2008年“五一”黄金周与2007年相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均消费增长的百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均消费增长百分数的1.5倍．估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？(保留三位有效数字)

2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两对在比赛时，路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示．甲对上午11时30分到达终点黄柏河港．

(1)那个对先到达终点，乙对何时追上甲对？

(2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

如图，抛物线y＝x²－2x－3与x轴分别交于A，B两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是何特殊平行四边形(不要求说明理由)．

[注：抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点坐标为．]

李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s₁千米．

(1)请用含t的代数式表示s₁；

(2)设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s₂(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s₂＝kt＋b(k、t为常数，k≠0)，若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t＝2时，s₂＝560．

①求k与b的值；

②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？

某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数图象如图线段AB．

(1)求日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？

阅读以下材料，并解答以下问题．

“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．

(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？

(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？

(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少？

一园林设计师要使用长度为4 L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．

(1)求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径；

(2)若L＝160 m，r＝10 m，求使图2面积为最大时的值．

如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧)；

(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．