科目: 来源:2009年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学试题及答案 题型:044
如下图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1)求证:DE-BF=EF.
(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由.
(3)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在下图中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).
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科目: 来源:2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷 题型:044
直线与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.
(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2)设点Q的运动时间为t秒,△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;
(3)当时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
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科目: 来源:2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷 题型:044
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
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科目: 来源:2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷 题型:044
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE(不需证明).
(温馨提示:在下图中,连结BD,取BD的中点H,连结HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.)
问题一:如图,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,请直接写出结论.
问题二:如图,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连结GD,判断△AGD的形状并证明.
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科目: 来源:2009年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试题 题型:044
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
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科目: 来源:2009年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试题 题型:044
已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连结DC.过AB、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.
(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连结HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明).
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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科目: 来源:2009年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试题 题型:044
邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计,求:
(1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?请直接写出答案.
(2)小王从县城出发到返回县城所用的时间.
(3)李明从A村到县城共用多长时间?
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科目: 来源:2009年贵州省安顺市中考数学试题及含答案 题型:044
如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足为F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的长.
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科目: 来源:2009年广西省梧州市初中毕业升学考试数学试卷 题型:044
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.
(1)求证:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
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科目: 来源:2009年广西省钦州市初中毕业升学考试数学试题及答案 题型:044
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
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