如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2 km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10 km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点A的正北方向的D处．

(1)求观测点B到航线l的距离；

(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1 km/h)．(参考数据：，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)

如图，已知二次函数y＝x²－2x－1的图象的顶点为A．二次函数y＝ax²＋bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y＝x²－2x－1的图象的对称轴上．

(1)求点A与点C的坐标；

(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数y＝ax²＋bx的关系式．

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE＝MN．准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：

(1)S与x之间的函数关系式为S＝________；

(2)求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；

(3)当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12 mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．(精确到1 mm)(参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75)

某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y_甲(棵)，乙班植树的总量为y_乙(棵)，两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时)．y_甲、y_乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．

(1)当0≤x≤6时，分别求y_甲、y_乙与x之间的函数关系式．

(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x＝8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．

(3)如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x＝8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF．

(1)求证：△ABE≌△FDA．

(2)当AE⊥AF时，求∠EBH的度数．

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A(3，0)．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．

(1)求a的值．

(2)求点F的坐标．

如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S₁，正方形PMNQ的面积为S₂，

(1)在图1中，求AD∶AB的值；在图2中，求AP∶AB的值；

(2)比较S₁＋S₂与S的大小．

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

(1)求证：AB＝CD；

(2)若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

已知：如图，⊙O的直径AD＝2，，∠BAE＝90°．

(1)求△CAD的面积；

(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？