某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．

(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？

(2)设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？

如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．

①试判断四边形AEDF的形状，并证明；

②若AC＝8，CD＝4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．

(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

(2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

(1)求出y(元)与x(辆)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；

(2)若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？

(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC＝∠ODB．

(1)判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；

(2)当AB＝10，BC＝8时，求BD的长．

“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校<<米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用<0<钟，已知骑自行车的速度是步行速度的<<．

(1)<步行同学每分钟走多少千米？

(2)<图是两组同学前往水洞时的路程<(<米<<时间<(<钟<<函数图象．

完成下列填空：

①表示骑车同学的函数图象是线段________<

②已知<<坐标<30<<)<则<<的坐标为<________)<

问题背景　在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80 cm的竹竿的影长为60 cm．

乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm．

丙组：如图3，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200 cm，影长为156 cm．

(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；

(2)如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M．请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式156²＋208²＝260²)．

某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；

(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？

(1)观察与发现

小明将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

(2)实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)．求图⑤中∠α的大小．