某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：

(1)求y与x的关系式；

(2)当x取何值时，y的值最大？

(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF．

(1)求证：△ABE≌△AD′F；

(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：

(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝45°．连接BO并延长交AC于点G，AB＝4，AG＝2．

(1)求∠A的度数；

(2)求⊙O的半径．

徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息(如图①)．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图②)，跨径AB为100 m，拱高OC为25 m，抛物线顶点C到桥面的距离为17 m．

(1)请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；

(2)七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96 m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6 m的游船是否能够顺利通过大桥？

面对国际金融危机．某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准：

某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元．

(1)请写出y与x的函数关系式；

(2)若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？

直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止，点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线D→B→A运动．

(1)直接写出A、B两点的坐标；

(2)设点Q的运动时间为t(秒)，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

(3)当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

(3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．

(1)求证：四边形AFCD是菱形；

(2)连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？