如图，已知反比例函数(k＜0)的图象经过点A(－，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．

(1)求k和m的值；

(2)若一次函数y＝ax＋1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数和|AO|∶|AC|的值．

日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)

养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨

(1)求x的取值范围；

(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？

如图，已知抛物线与x轴交于A(m，0)、B(n，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，点P是抛物线的顶点，若m－n＝－2，m·n＝3．

(1)求抛物线的表达式及P点的坐标；

(2)求△ACP的面积S_△ACP．

在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

(1)在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对(x，y)所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；

(2)若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y＝3x²的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y＝3(x＋2)²－4．

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：

(1)将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为________，

再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为________；

(2)函数的图象可由的图象向________平移________个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

(3)一般地，函数(ab≠0，且a≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？

如下图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．

(1)若AG＝AE，证明：AF＝AH；

(2)若∠FAH＝45°，证明：AG＋AE＝FH；

(3)若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．

为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30％、25％，这两种型号的冰箱共售出1 228台．

(1)在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2 298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1 999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13％给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1 228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元(结果保留2个有效数字)？

某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．

(1)将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？

(2)若甲种货车每辆付运输费1 300元，乙种货车每辆付运输费1 000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

如下图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．

(1)用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；

(2)若AB＝6，AC＝2，求正方形ADEF的边长．

对于任意的正整数n，所有形如n³＋3n²＋2n的数的最大公约数是什么？