一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围)；

(2)求出月销售利润z(万元)(利润＝售价－成本价)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围)；

(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

小刚家装修，准备安装照明灯．他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当．假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y₁(元)和y₂(元)[耗电量(度)＝功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用＝电费＋灯的售价]．

(1)分别求出y₁、y₂与照明时间x之间的函数表达式；

(2)你认为选择哪种照明灯合算？

(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2 000小时，一盏节能灯的使用寿命为6 000小时，如果不考虑其他因素，以6 000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB＝10，tan∠CAB＝，求线段BC和CD的长．

小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示．

(1)小张在路上停留________小时，他从乙地返回时骑车的速度为________千米/时．

(2)小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象．

(3)小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式为y＝12x＋10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．

某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17 400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22 500元．

(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30 000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3 500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

如下图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连结CQ．

(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．

(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

如图，⊙O的直径BC＝4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC＝2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线M于点F，交⊙O于点H．连接GH交BC于点E．

(1)当A是BO的中点时，求AF的长；

(2)若∠AGH＝∠AFD，求△AGH的面积．

　　小资料：财政预计，三峡工程投资需2 039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差(a＋360)亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％．

　　2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度．

(1)因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？(结果精确到1亿元)

(2)请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？

如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD．(结果精确到0.1米)

汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

政府土地部门只批给该材沼气池修建用地188 m²，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气共需费用y万元．

（1)求y与x之间的函数关系式；

（2)试问有几种满足经上要求的修建方案？

（3)平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案．