某小区有一长100 m，宽80 m空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x(m)，

(1)写出x的取值范围：

(2)求工程总造价y(元)与x(m)的函数关系式；

(3)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(参考值≈1.732)

如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD＝DB

(1)求证：DB为⊙O的切线．

(2)若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．

从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：

(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；

(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．(注：利润＝售价－进价)．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

(1)求证：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圆的半径．

已知关于x的一元二次方程x²－2x－m＝0．

(1)若方程有两个不实数根，求实数m的取值范围；

(2)在－3，－2，－1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值，代人方程x²－2x－m＝0．

求使得方程有两个不相等的实数根的概率．

某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．

(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；

(2)某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3 m，车与箱共高4.5 m，此车能否通过隧道？并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边BC的长为20 cm，边AC的长为h cm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y(单位：cm²)．

(1)当h等于30时，求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)在(1)的条件下，矩形CFED的面积能否为180 cm²？请说明理由；

(3)若y与x的函数图象如图所示，求此时h的值．

(参考公式：二次函数y＝ax²＋bx＋c，当时，y_{最大(小)值}＝．)

如图，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在、处，线段F与AD交于点M．

(1)试判断△MEF的形状，并证明你的结论；

(2)如图，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在、处，且使M经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；

(3)当∠BFE＝________度时，四边形MNFE是菱形．

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．

(1)求证：四边形AECG是平行四边形；

(2)若AB＝4 cm，BC＝3 cm，求线段EF的长．

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：

(1)该采购员最多可购进篮球多少只？

(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？