随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5 m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65 m，小杨的眼睛离地面1.65 m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离(≈1.732，结果精确到0.1 m)．

下图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

(1)以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△；

(2)△绕点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△，并求边在旋转过程中扫过的图形面积．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，BD⊥CD．

(1)求sin∠DBC的值；

(2)若BC长度为4 cm，求梯形ABCD的面积．

今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？

已知下图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3：2．单价和为80元．

(1)篮球和排球的单价分别是多少元？

(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N．

(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；

(2)若反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

(3)若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10，BD＝8．

(1)若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；

(2)若AC与BD的夹角∠AOD＝60^°，求四边形ABCD的面积；

(3)试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD＝θ，AC＝a，BD＝b，试求四边形ABCD的面积(用含θ，a，b的代数式表示)．