如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

(1)求⊙O的半径；

(2)求图中阴影部分的面积．

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟．

(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系；

(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，－6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90％和95％．

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93％，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15 cm．已知⊙O的半径等于3 cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．

一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数Y=

的图象交于点A(－2，－5)，C(5，n)，交y轴于点B，交x轴于点D．

(1)求反比例函数Y=和一次函数y＝kx＋b的表达式；

(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

(1)证明：∠BAE＝∠FEC；

(2)证明：△AGE≌△ECF；

(3)求△AEF的面积．

为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

(1)求线段AD的长度；

(2)点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．