如图，在RT△ABC中∠ABC＝90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE

(1)若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？

(2)当AB＝1，BC＝2,求△DEC外接圆的半径

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点

(1)求证：△PDQ是等腰直角三角形；

(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB＝12，BC＝6．

(1)求cos∠BAC的值；

(2)如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；

(3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到0．1)．

已知：AB是⊙O的弦，D是弧AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．

(1)求证：AD＝DC；

(2)过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

某市有A，B，C，D四个区．A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等(如图1所示)；2009年四个区的销售情况如图2所示，且D区销售了2千套

(1)求图2中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数；

(2)求2008年A区的销售套数

如图，AB为⊙·的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙·于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，Ð DOC＝2Ð ACD＝90°．

(1)求证：直线AC是圆O的切线；

(2)如果Ð ACB＝75°，圆O的半径为2，求BD的长．

“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DM⊥BH于H，设∠FOB＝30°，OB＝4，BC＝6

(1)求证：AD为小⊙O的切线；

(2)求DH的长(结果保留根号)．

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；

(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，cosC＝，BC＝2．

(1)求∠A的度数；

(2)求证：BC是⊙O的切线；

(3)求的长度．