师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周(7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：

(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)？

(2)若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．

(1)若，求的值；

(2)若点P为BC边上的任意一点，求证＝1．

如图,AB是⊙O的直径，D是圆上一点，＝，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN．

(1)求证：MN是⊙O的切线；

(2)已知AB＝10，AD＝6，求弦BC的长．

水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B＝60°，背水面DC的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．

(1)已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；

(2)求新大坝背水面DE的坡度．(计算结果保留根号)

如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．

(1)设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3 cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

(2)现有一本长为19 cm，宽为16 cm，厚为6 cm的字典，你能用一张长为43 cm，宽为26 cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3 cm吗？请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

已知二次函数y＝x²＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．

(1)证明4c＝3b²；

(2)若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．

某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件

(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．

(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3∶2．单价和为80元．

(1)篮球和排球的单价分别是多少元？

(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？