云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD(如图所示)，AD∥BC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角∠B＝30°，迎水坡CD上线段DE的长为8米，∠ADC＝120°．

(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到0.01米，参考数据)；

(2)就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？(精确到0.01米)

如图，⊙O的直径AB＝12，的长为2π，D在OC的延长线上，且CD＝OC．

(1)求∠A的度数；

(2)求证：DB是⊙O的切线；

(参考公式：弧长公式l＝，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数)

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象经过O(0，0)，M(1，1)和N(n，0)(n≠0)三点．

(1)若该函数图象顶点恰为点M，写出此时n的值及y的最大值；

(2)当n＝－2时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值；

(3)由(1)、(2)可知，n的取值变化，会影响该函数图象的开口方向．请你求出n满足什么条件时，y有最小值？

某过街天桥的截面图为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为i＝1∶(i＝1∶是指铅直高度DE与水平宽度CE的比)，CD的长为10 m，天桥另一斜面AB坡角∠ABG＝45°．

(1)写出过街天桥斜面AB的坡度；

(2)求DE的长；

(3)若决定对该过街天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF．试计算此改建需占路面的宽度FB的长(结果精确0.01)

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝－x＋4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到．

(1)求直线的解析式；

(2)若直线与直线l相交于点C，求的面积．

如图(1)，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25 m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1 m处达到距地面最大高度2.25 m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式

学生小龙在解答图(1)所示的问题时，具体解答如下：

①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图(2)所示的平面直角坐标系；

②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax²；

③根据题意可得B点与x轴的距离为1 m，故B点的坐标为(－1，1)；

④代入y＝ax²得－1＝a·1，所以a＝－1；

⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y＝－x²

数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”

(1)请指出小龙的解答从第________步开始出现错误，错误的原因是什么？

(2)请你写出完整的正确解答过程

路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线(D在中心在线)．已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高．(结果保留根号)

某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树．要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元．要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？