如图，要在某县某的一个林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达Ｂ处，测得C在点Ｂ的北偏西60°方向上．

(1)MN是否穿过原始森林保护区？为什么？(参考数据：≈1.732)

(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25％，则原计划完成这项工程需要多少天？

我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％，95％．

(1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？

(3)要使这批树苗的成活率不低于92％，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

如图，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)求证：CD∥AB；

(3)若CD＝，求扇形OCED的面积．

小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°，亭B在点M的北偏东60°，当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．

如图，已知：一次函数：y＝－x＋4的图像与反比例函数：(x＞0)的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；

(1)若设点M的坐标为(x，y)，请写出S₁关于x的函数表达式，并求x取何值时，S₁的最大值；

(2)观察图形，通过确定x的取值，试比较S₁、S₂的大小．

如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．

(1)求证：AC＝CP；

(2)若PC＝6，求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1)．

(参考数据：，)

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示．

(1)小李到达甲地后，再经过________小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是________千米／小时．

(2)小张出发几小时与小李相距15千米？

(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？(直接写出答案)