科目： 来源：重庆市重庆一中初2011届九年级3月月考数学试题 题型：044
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：(1)AE＝BG．(2)若∠B＝30°，FD＝5，求四边形EBDF的面积．
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科目： 来源： 题型：044
(1)已知，如图甲，MN是□ABCD外的一条直线，
、
、
、
都垂直于MN，
、
、
、
为垂足．求证：+
=
+
．
(2)若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧(如图乙)，则垂线段
、
、
、
之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．
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科目： 来源：2010年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题 题型：044
如图，已知抛物线y＝ax2－4x＋c经过点A(0，－6)和B(3，－9)，
(1)求出抛物线的解析式；
(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；
(3)点P(m，m)与点Q均在抛物线上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴，对称，求m的值及点Q的坐标；
(4)在满足(3)的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．
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科目： 来源：2010年广东省河源市初中毕业生学业考试数学试卷 题型：044
如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于E，D两点(D点在E点右方)．
(1)求点E，D的坐标；
(2)求过B，C，D三点的抛物线的函数关系式；
(3)过B，C，D三点的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．
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科目： 来源：学习周报 数学 沪科九年级版 2009－2010学年 第26期 总第182期 沪科版 题型：044
如图
1，AD是⊙O的直径，BC切⊙O于点D，AB、AC与⊙O相交于点E、F．
(1)求证：AE·AB＝AF·AC；
(2)如果将图1中的直线BC向上平移与⊙O相交得图2，或向下平移与⊙O相离得图3，此时，AE·AB＝AF·AC是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．
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科目： 来源：学习周报 数学 沪科九年级版 2009－2010学年 第26期 总第182期 沪科版 题型：044
如图
1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF与⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
(1)求证：∠DAC＝∠BAC；
(2)若把直线EF向上平行移动，如图2，EF交⊙O于G、C两点．若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪个角？为什么？
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科目： 来源：学习周报 数学 沪科九年级版 2009－2010学年 第26期 总第182期 沪科版 题型：044
如图，以△
ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的切线DE平分BC边．
(1)BC与⊙O是否相切？请说明理由；
(2)当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由．
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，
，
，垂足分别为
、
、
．度量线段
、
、
，探索它们之间的关系并说明理由．
