某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：

(1)求师生何时回到学校？

(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；

(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10 km、8 km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13 km、15 km、17 km、19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)＝1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．

(1)．求一次至少买多少只，才能以最低价购买？

(2)．写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4，

(1)求证：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的长；

(3)延长DB到F，使得BF＝BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．

(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？

(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，C＝3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．

(1)求BN的长；(2)求四边形ABNM的面积．

已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0＜α＜45)，旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，联结EF，EQ．

(1)在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围(直接在答题卡上写出结果，不必证明)；

(2)探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

已知：如图■，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE＝∠DBC．

(1)判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若，CD＝2，求⊙O的半径．

如图，等腰△ABC中，AE是底边BC上的高，点O在AE上，⊙O与AB和BC分别相切．

(1)⊙O是否为△ABC的内切圆？请说明理由．

(2)若AB＝5，BC＝4，求⊙O的半径．

已知抛物线y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)．

(1)求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；

(2)设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B(点A在点B的左侧)时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是________；

(3)在(2)的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时求该抛物线的解析式．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，，CA＝CD，E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E与点A、D不重合)，且∠FEC＝∠ACB，设DE＝x，CF＝y．

(1)求AC和AD的长；

(2)求y与x的函数关系式；

(3)当△EFC为等腰三角形时，求x的值．