如图所示，若一次函数y＝2x－1和反比例函数的图象都经过点A(1，1)，且直线y＝2x－1与y轴交于点D，与反比例函数的另一个交点为B．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在y轴正半轴上存在一点C．使得S_△ABC＝6，求点C的坐标．

某商场分两批购进同一种电子产品，第二批单价比第一批单价多l0元，两批购进的数量和所用资金见下表：

(1)该商场两次共购进这种电子产品多少件？

(2)如果这两批电子产品每件售价相同，除产品购买成本外，每天还需其他销售成本60元，第一批产品平均每天销售I0件．售完后，因市场变化，第二批电子产品比第一批平均每天少销售2件，商场为了使这两批电子产品全部售完后总利润不低于20％，那么该商场每件电子产品的售价至少应为多少元？

随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：

(1)该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．

(2)若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．(不考虑其他费用)

如图，在△ABC中，D为AB上一点，⊙O经过B、C、D三点，∠COD＝90°，∠ACD＝∠BCO＋∠BDO．

(1)求证：直线AC是⊙O的切线；

(2)若∠BCO＝15°，⊙O的半径为2，求BD的长．

如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．(图(1)、图(2)供画图探究)

已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE＝PD总成立．

(1)如图，当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？(直接写出结论不必证明)；

(2)如图，当点P运动到CA的延长线上时，(1)中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)如图，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？(直接写出结论不必证明)

某家电商场计划用44 000元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共20台．三种家电的进价和售价如下表所示：

其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半．国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴．设购进电视机的数量为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案？

(3)在(2)的条件下，如果这20台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

如图，直线y＝x＋m(m≠0)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB＝5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0．8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t(t≥0)s．

(1)求直线AC的解析式；

(2)直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；

(3)直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．

已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB＝60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB＝α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．

(1)如图，求证：△AGD≌△AEB；

(2)当α＝60°时，在图中画出图形并求出线段CF的长；

(3)若∠CEF＝90°，在图中画出图形并求出△CEF的面积．

如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上．若AB＝6 m，AD＝4 m，设AM的长为x m，矩形AMPQ的面积为S平方米．

(1)求S与x的函数关系式；

(2)当x为何值时，S有最大值？请求出最大值．