如图(1)，AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若OB＝6，OC＝8．

(1)求BC和OF的长；

(2)求证：E、O、G三点共线；

(3)小叶从第(1)小题的计算中发现：等式成立，于是她得到这样的结论：如图(2)，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC＝a，AC＝b，CD＝h，则有等式成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由．

如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4厘米，QR＝8厘米，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1厘米/秒的速度在直线l上向左匀速运动，直至点R与点A重合为止，t秒时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为S平方厘米．

(1)当t＝3秒时，求S的值；

(2)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？

如图，菱形ABCD中，BE⊥AD于点E，AC交BE于点F，连接DF，AD＝5，BE＝4．动点P从点A出发，沿折线A－D－C方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，点P的运动时间为t秒．

(1)请求出线段EF的长度；

(2)设PF²＝y，请直接写出y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)在点P的运动过程中，若∠FPD与∠BCD互余，求此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值．

清明过后，第四届重庆渝北玉峰山樱桃节将隆重启幕，届时市民可游览玉峰山、采摘樱桃果、观赏精彩文艺演出，参与这场以樱桃为主题的春日盛会．为指导今年的樱桃销售，津南果品批发公司在樱桃节前夕，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

(1)请观察表格中的数据，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的知识，求出日销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式；

(2)经过与果农商洽，津南果品批发公司确定今年的樱桃进价为13元/千克，试求当销售价定为多少时，可以使日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？

(3)由于今年天气适宜，加上果农精心种植、科学管理，樱桃在3月中旬提前上市，很受市民欢迎．津南果品批发公司在(2)问前提下，即取得最大日销售利润的销售价基础上将价格提高了2a％，结果日销售量反而增加了3a％．持续一周后，随着樱桃的大量上市，公司决定将价格在取得最大日销售利润的销售价基础上下调a％，预计日销售量与第一周持平．这样，在第二周销售结束后，除去各种杂费30800元，预计两周总销售利润可达585200元．请参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：≈26.38，≈26.40，≈26.42，≈26.44)

随着中招体育考试的临近，为更好地了解同学们的锻炼情况，体育老师在初三某班抽取了部分同学进行了一次模拟考试，并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类，分别用A、B、C、D表示，并将考试结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)一共有________同学参加了此次模拟考试，其中男生________名，女生________名；

(2)请将上面的条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，体育老师想从A类和D类同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两位同学恰好是两位男生或两位女生的概率．

如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12 cm，动点P从点A开始沿AO以cm/s的速度向点O移动，移动时间为t s(0＜t＜6)．

(1)求∠OAB的度数．

(2)以OB为直径的⊙与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙相切？

(3)动点Q从点A开始沿AB以4 cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2 cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t＝4 s时，试说明四边形BRPQ为菱形；

(4)在(3)的条件下，以R为圆心，r为半径作⊙R，当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

(3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距80千米？(写出解题过程)

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C－D－A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A－C－B的交点为Q．点M运动的时间为t(秒)．

(1)当t＝0.5时，求线段QM的长；

(2)当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

(3)当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

(1)如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON＝90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．(用S表示)

下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．

解：连结OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC＝＝90°，∵∠MON＝90°∴∠FOC＋∠EOC＝∠EOB＋∠EOC＝90°．∴∠FOC＝∠EOB(下面请你完成余下的解题过程)

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2)，O是△ABC的中心，∠MON＝120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．(用S表示)

(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，正n边形的面积等于S．请你作出猜想：当∠MON＝________°时，四边形OECF的面积＝________(用S表示，并直接写出答案，不需要证明)

如图，抛物线y＝ax²＋bx－3a经过A(－1，0)、C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)已知点D(m，－m－1)在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．

(3)在(2)的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB＝∠CBD，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．