工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为500箱．进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是四月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象．

(1)四月份的平均日销售量为多少箱？

(2)该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？

(3)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？

在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，图①、②、③、④的形状和大小均相同．请你解答下列问题(根据变换需要可适当标上字母)：

(1)写出图①中点A关于原点对称的点的坐标；

(2)指出图②通过怎样的变换可与图①重合？图通过怎样的变换可与图③拼成一个矩形？

(3)请将图形①、②、③、④四部分密铺到图⑤中，在图⑤中画出图形，并将其中两块涂上阴影．

如图，点M(4，0)，以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C．

(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．

(2)点Q(8，m)在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值．

(3)CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．

某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．

(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其它费用)

(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．(利润＝售价－进价)

平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，0)，点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

如图，矩形是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．

(1)如果二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、两点且图象顶点M的纵坐标为－1．求这个二次函数的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；

(3)求边所在直线的解析式．

某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m²．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；

(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

如图．在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE＜AB)，连结EG并延长交DC于M，过M作MN⊥AB．垂足为N，MN交BD于P

(1)找出图中一对全等三角形．并加以证明(正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外)；

(2)设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP若是菱形，求BE的长．

如图，已知⊙O和⊙相交于A、B两点，过点A作⊙的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙于E、F，EF与AC相交于点P，(1)求证：PA·PE＝PC·PF；(2)求证：；(3)当⊙O与⊙为等圆时，且PC∶CE∶EP＝3∶4∶5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

如图，开口向下的抛物线y＝ax²－8ax＋12a与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，(1)求OC的长及的值；(2)设直线BC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式．