如图所示，已知一次函数y＝kx＋b的图像与x轴y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1，

(1)求点A，B，D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式．

如图①，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠CAB＝30°．它的顶点A的坐标为(10，0)，顶点B的坐标为，AB＝10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D(0，2)出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1)求∠BAO的度数．

(2)当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，(如图②)，求点P的运动速度．

(3)求(2)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．

(4)如果点P，Q保持(2)中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ＝90°的点P有几个？请说明理由．

　　通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y(千克)与市场价格x(元/千克)(0＜x＜30)存在下列关系：

　　又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z(千克)与市场价格x(元/千克)成正比例关系：z＝400x(0＜x＜30)．现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态．

(1)请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？

(3)如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？

某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．

(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．

(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．

(3)在(2)的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的－个动点，点P不与点Ｏ、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．

(1)求点B的坐标；

(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD＝∠OAB，且，求这时点P的坐标．

根据以下10个乘积，回答问题：

11×29；　　12×28；　　13×27；　　14×26；　　15×25；

16×24；　　17×23；　　18×22；　　19×21；　　20×20．

(1)试将以上各乘积分别写成一个“□²－○²”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；

(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；

(3)试由⑴、⑵猜测一个一般性的结论．(不要求证明)

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A＝36o，AC＝BC，

AC²＝AB·AD．

(1)试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

(2)若AB＝1，求AC的值；

(3)试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．(标明各角的度数)

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)．

(1)求点B的坐标；

(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B₁，求△AB₁B的面积．

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4．

(1)在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；

(2)如图②，若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒(0＜t＜5)，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标．