从有关方面获悉，在我国农村已经实行了新型农村合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

(说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)．

(1)某农民在2006年门诊看病自己共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共________元；

(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000)，按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；

(3)若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元(自负医疗费＝实际医疗费按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元？

平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B、C不重合)．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．

(1)图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式．

(2)设(1)中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想．

(3)图②中，设E(10，b)，求b的最小值．

在图中，把一副直角三角板ABC和EFG(其短直角边长均为4)叠放在一起(如图①)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕点O顺时针旋转(旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②)．

(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；

(2)联结HK，在上述旋转过程中，设BH＝x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

已知：抛物线y＝ax²－4ax＋m与x轴的一个交点为A(1，0)．

(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

(2)点C是抛物线与y轴的交点，且△ABC的面积为3，求此抛物线的解析式；

(3)点D是(2)中开口向下的抛物线的顶点．抛物线上点C的对称点为Q，把点D沿对称轴向下平移5个单位长度，设这个点为P；点M、N分别是x轴、y轴上的两个动点，当四边形PQMN的周长最短时，求PN＋MN＋QM的长．(结果保留根号)

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．

(1)设AE＝x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；

(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?

图1至图4的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格(每个小方格的边长均为1个单位长)，其对称中心为点O．

如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大(即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……)，直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．

另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动(即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，……)．

正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．

(1)当正方形MNPQ第一次回到起始位置时，正方形EFGH是否也变化到起始位置？

(2)请你在图2和图3中分别画出x为3秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分(重叠部分用阴影表示)，并分别写出重叠部分的面积；

(3)正方形EFGH第一次充满正方形ABCD之前(即x≤7时)，何时正方形EFGH和正方形MNPQ重叠部分的面积为3平方单位．

如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为上的一动点．

(1)问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；

(2)如图2，若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；

(3)如图3，在(1)和(2)的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3 cm，AC＝4 cm．

(1)以斜边BC上距离C点2 cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，并且DF交AC于点N，EF交AC于点M，则△NMF与△ABC的形状关系为________；

(2)在(1)的条件下，求旋转后△DEF与△ABC重叠部分的面积S；

(3)以斜边BC上距离C点x cm的点P为中心(P不是B、C)，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，设△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为(，0)，⊙M的切线OC与直线AB交于点C．

(1)求点B的坐标；

(2)求∠ACO的度数；

(3)求直线OC的函数解析式．

已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝1．

(1)若EF把矩形分成两个小的矩形，如图所示，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似．求AF∶AD的值；

(2)若在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形，且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行，求这两个小长方形周长和的最大值．