科目: 来源:泰兴2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题 题型:044
嘉年华游乐场投资181万元引进了一套大型游乐设施.若不计保养维修费用,预计开放后每个月可创收39万元.而该游乐设施开放后,从第一个月到第x个月的保养维修费用累计为y(万元)且y=ax2+bx;若将创收扣除投资、保养维修费用后得到的称为纯收益g(万元),b也是关于x的二次函数.
(1)若维修保养费用第一个月为2万元,第二个月为4万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)求这套大型游乐设施开放几个月后,纯收益达到最大?
(4)求这套大型游乐设施开放几个月后,就能收回投资?
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科目: 来源:双柏县2008年初中毕业考试数学试卷 题型:044
已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)求△ABC的面积;
(4)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(5)在(4)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:沙镇溪初级中学2008年数学中考模拟试题 题型:044
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为,对称轴公式为
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科目: 来源:沙镇溪初级中学2008年数学中考模拟试题 题型:044
如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=16 cm,动点O由点A沿AD向点D以1 cm/s的速度匀速运动,运动时间t小于8 s.以点O为圆心,OA为半径的圆交AD于点E,过点E作⊙O的切线交BC于点G,过点D在矩形内作⊙O的切线交GE于H,切点为F,连接GF.
(1)点O在运动过程中,点G、F、O能否在同一直线上?若能,求出此时运动时间t的值;若不能,请说明理由;
(2)当点O运动时间为6 s时,求GF的长.
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科目: 来源:宁波市2008年初中升学考试模拟卷、数学 题型:044
一次函数y=(k-)x-3k+10(k为偶数)的图象经过第一、二、三象限,与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点B作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2,交x轴于点C.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若一开口向上的抛物线经过点A、B、C三点,求此抛物线的解析式.
(3)过(2)中的A、B、C三点作△ABC,求tan∠ABC的值.
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科目: 来源:南京市江宁区2008年中考复习第一次质量检测、数学试卷 题型:044
如图所示,在直角坐标系中,矩形OBCD的边长OB=4,OD=2.
(1)P是OB上一个动点,动点Q在PB或其延长线上运动,OP=PQ,作以PQ为一边的正方形PQRS,点P从O点开始沿射线OB方向运动,直到点P与点B重合,设OP=x,正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y,写出y与x的函数关系式;
(2)在(1)中,当x分别取1和3时,y的值分别是多少?
(3)已知直线l:y=ax-a都经过一定点A,求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的关系式和A点的坐标.
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科目: 来源:江西省九江县城门中学2008年数学中考模拟试卷 题型:044
如图:△ACB与△DCE是全等的两个直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AC=4,BC=2,点D、C、B在同一条直线上,点E在边AC上.
(1)直线DE与AB有怎样的位置关系?请证明你的结论;
(2)如图(1)若△DCE沿着直线DB向右平移多少距离时,点E恰好落在边AB上,求平移距离DD;
(3)在△DCE沿着直线DB向右平移的过程中,使△DCE与△ACB的公共部分是四边形,设平移过程中的平移距离为x,这个四边形的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出它的定义域.
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科目: 来源:江苏省淮安外国语学校2008年第二学期第一次模拟、初三数学试卷 题型:044
为了配合楚州大道修建工程,我校决定将长度为300 m的东围墙向西移动约2 m,并对相应的附属设施(如护校河的河沿等)进行修缮,政府根据施工情况给予等值的拆迁赔偿.经招标协定,该工程可由甲、乙两拆建公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司拆除并重建围墙及附属设施,其施工单价y1(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x;(2)乙公司拆除围墙(不拆除附属设施),并在原附属设施上重建围墙,其施工单价y2(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.
(注:工程款=施工单价×施工围墙长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时学校可节省工程款100万元(从甲公司的工程款中扣除),另外甲公司还需向乙公司支付100万元的技术转让金(与校方无关).
①如果设甲公司施工am(0<a<300),那么乙公司施工________m,其施工单价y2=________万元/m,试求校方共支付工程款P(万元)与a(m)之间的函数关系式;
②如果政府支付的拆迁赔偿为346.5万元(此款均用作校方支付的工程款),那么甲公司应将多长的围墙安排给乙公司施工?乙公司共可获利多少万元(这里不考虑成本)?
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科目: 来源:鼓楼区2008年第一次模拟调研测试、九年级数学试卷 题型:044
如图1,以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(0,4).将矩形OABC绕O点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形为OA1B1C1,BC、A1B1相交于点M.
(1)点B1的坐标为________,线段B1C的长为________;
(2)将图1中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移,如图2,矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置,BC,A2B2相交于点M1,点P运动到C点停止.
①设点P运动的距离为x,矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
②是否存在一条直线l,如果将坐标纸沿直线l折叠,恰好使点A和B2重合,且点A2和B重合,若存在,请直接写出直线l的关系式;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:鼓楼区2008年第一次模拟调研测试、九年级数学试卷 题型:044
如图,矩形ABCD中,AB=10 cm,BC=20 cm,动圆⊙O1从点A出发以5 cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动,动圆⊙O2同时从点D出发以1 cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动,当O1和O2首次重合,则运动停止,设运动的时间是ts.
(1)当t是多少时,O1和O2首次重合.
(2)如果⊙O1、⊙O2的半径分别为1 cm和2 cm,那么t为何值时,⊙O1和⊙O2相切.
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