一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w＝10x＋90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．

(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？

(2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？

(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和．

如图，ABCD为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

(1)求证：DF＝FE；

(2)若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；

(2)在(2)的条件下，求四边形ABED的面积．

如图(1)，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，AD为底边BC上的高，且AD＝6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到．如图(2)，交AB于E，分别交AB、AD于G、F．以为直径作⊙O，设的长为x，⊙O的面积为y．

(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)连结EF，求EF与⊙O相切时x的值；

(3)设四边形的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？

已知：如图，直线y＝－x＋4与x轴相交于点A，与直线y＝x相交于点P．

(1)求点P的坐标．

(2)请判断△OPA的形状并说明理由．

(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．

求：①S与t之间的函数关系式．

②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°　，斜边AB＝6 cm，DC＝7 cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁(如图乙)．这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F．

(1)求∠OFE₁的度数；

(2)求线段AD₁的长；

(3)若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由．

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y＝－x²＋(k－1)＋4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB＝6．

(1)求点A与点B的坐标；

(2)求此二次函数的解析式；

(3)如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函数y＝的图象上．

(1)求m，k的值；

(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

(3)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5，0)，点Q的坐标为(0，3)，把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P₁Q₁，则点P₁的坐标为________，点Q₁的坐标为________．

如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB²＝AP·AD．

(1)求证：AB＝AC；

(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为的中点，求AD的长．

2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．

(1)若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；

(3)若要使此次运输费用W/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．

如图，已知A(－4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9∶4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

(1)求C点坐标及直线BC的解析式；

(2)一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象；

(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P．

解：