如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4，0)，∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方)．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；

(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝a(x－1)²＋k的图像与x轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式．

如下图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E(4，0)出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1)求正方形ABCD的边长．

(2)当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图所示)，求P，Q两点的运动速度．

(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．

(4)若点P，Q保持(2)中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ＝90°的点P有________个．

(抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是．)

已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O的交点，点E是AC上一点，AB＝2．

(1)如下图，点D是BC的中点，当DE也AC满足什么关系时，DE是⊙O的切线？请说明理由．

(2)如下图，AC是⊙O的切线，点E是AC的中点DE∥AB．

①求的值；②求阴影部分的面积．

如图，直线l的解析式为与x轴，y轴分别交于点A，B．

(1)求原点O到直线l的距离；

(2)有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t(秒)．当⊙C与直线l相切时，求t的值．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的定点坐标为(2，4)．

(Ⅰ)试用含a的代数式分别表示b，c；

(Ⅱ)若直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若线段EF的长m满足，试确定a的取值范围．

已知：如图，在正方形ABCD中，AD＝12，点E是边CD上的动点(点E不与端点C，D重合)，AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．

(1)设DE＝m(0＜m＜12)，试用含m的代数式表示的值；

(2)在(1)的条件下，当时，求BP的长．