某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．

(1)该校初三年级共有多少人参加春游？

(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．

如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：

(1)说明△FMN∽△QWP；

(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)．试问x为何值时，△PQW为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？

(3)问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

(1)求证：△EGB是等腰三角形；

(2)若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小________度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图)，求此梯形的高．

某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

(1)求证：；

(2)设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；

(3)当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

如图，在RtAABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

(1)当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；

(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为．

①当t＞时，连结C，设四边形AC的面积为S，求S关于t的函数关系式；

②当线段与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．

在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．

(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

①2009年小芳家月用电量最小的是________月，四个季度中用电量最大的是第________季度；

②求2009年5月至6月用电量的月增长率；

(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？

如图，抛物线y＝ax²＋bx经过点A(4，0)，B(2，2)．连结OB，AB．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；

(3)将△OAB绕点0按顺时针方向旋转135°得到△O，写出△O的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

如图，P为正方形ABCD的对称中心，A(0，3)，B(1，0)，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t．求：

(1)C的坐标为________；

(2)当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

(3)△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A．B．C．R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值．

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取)

(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取)