如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD＝4，．

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式；

(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝x²＋bx＋c经过B点，且顶点在直线x＝上．

(1)求抛物线对应的函数关系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

如图，Rt△A是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结C交斜边于点E，C的延长线交B于点F．

(1)证明：△ACE∽△FBE；

(2)设∠ABC＝α，∠CA＝β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于A(2，0)，B(6，0)两点，交y轴于点C(0，2)．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若此抛物线的对称轴与直线y＝2x交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；

(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1∶2两部分．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A(3，0)，B(2，－3)，C(0，－3)．

(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；

(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．

①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；

②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．

如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，－1)的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)．已知A点坐标为(0，3)．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．

(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．

如图，已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形，与AB、AC分别交于点M、N．

(1)证明：△ADE∽△ABC；

(2)设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式．当x为何值时y有最大值？

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(10，0)，OB＝OC．

(1)求点B的坐标；

(2)点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF，当t为何值时，？

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

(1)证明：AF平分∠BAC；

(2)证明：BF＝FD；

(3)若EF＝4，DE＝3，求AD的长．