如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，求证：AO＝BO．

已知如下图，△ABD中，AB＞AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，求证：BD＞CE．

对于抛物线y＝ax²＋(a＋1)x＋(1－2a)，即使a取不是零的所有实数，这些抛物线也不经过点M(m，m²＋1)，试求m的值．

已知2a＋b＝1，求证2ab＋b²＋2a－1＝0．

求证(1＋x)(1＋x²)(1＋x⁴)…(1＋⁾＝．

a、b、c为三角形的三边，求证关于x的一元二次方程cx²－(a＋b)x＋＝0有两个不相等的实数根．

已知如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC上一点，DE的延长线交BC的延长线于F，∠ADE＝∠ACB，求证：．

如图，D是△ABC的AC边上一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结DE交AB于F，求证．

如图，已知□ABCD，G是BC中点，EG交AC于E，交AB的延长线于F，求证：．

如图，以△ABC的AB、AC为一边向外作正方形ABGF和ACDE，两个正方形对角线交点分别是M、N，P是BC中点，求证：PM＝PN．