如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，E、F分别是OA、OD中点，试判断四边形EBCF的形状，并证明你的结论．

已知，如图，ABCD中，E为AD中点，延长CE交BA延长线于点F．

(1)求证：CD＝AF．

(2)若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．

如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并证明．

已知，如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA＝PD，求证：PB＝PC．

如图，在梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD＝BC，AC、BD相交于点O．求证：OD＝OC．

如图，已知正方形ABCD，E，F分别为CD，CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．

如图，已知D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE．

求证：(1)△ABC是等腰三角形．

(2)当∠A＝90°，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

如图，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F．

(1)请写出图中每一对你认为全等的三角形．

(2)选择(1)中任意一对进行证明．

如图，已知：AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、DC交于点F．求证：AF是∠BAC的平分线．

已知：如图，P是线段CD的垂直平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．求证：(1)OC＝OD．(2)OP平分∠AOB．