如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？

先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

结论：BF＝______________________．

已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在OA、OD上，且，．

求证：BE＝CF．

如图，点E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

求证：△BEF≌△DGH．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．

求证：AD·BC＝OB·BD．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．

求证：BE＝AF．

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

证明：四边形DECF是平行四边形．

如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE．请你添加一个条件，使AC＝DF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

添加的条件是：________．

证明：

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：(1)△AFD≌△CEB．

(2)四边形ABCD是平行四边形．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连结GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG＝CH．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点，∠P＝30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．