已知如图，在四边形ABCD中，AB＜BC，BD平分∠ABC，∠A＋∠C＝180°，求证：AD＝CD．

已知a、b、c、d为四边形的四条边，且a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴＝4abcd，求证这个四边形是菱形．

已知0＜x＜2，求证

已知a＞2，求证．

已知如图，△ABC中，D是BC中点，DE交AC于E，交BA延长线于F，求证：．

如图，已知△ABC中，AB＝AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD＝AB，求证：CE＝DC．

已知如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，AF的延长线交BC于G，求证AB²＝BG·BC．

如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD于F，OE⊥BC于E，求证：OE＝AD．

如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O的弦，D是中点，DE⊥AB于E，交AC于F，DB交AC于G．求证AF＝FG．

已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于点O，BE∥AD交AC延长线于E．求证：OA²＝OC·OE．