如下图，已知正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，∠EAF＝45°，求证EF＝BE⊥DF．

如下图，已知AC、BD是梯形ABCD的两条对角线，AD∥BC，AB＝AC，求证：AB＋AC＜BD＋DC．

如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是BC上的两个点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：AB＝DC．

如下图，△ABC中，AD是∠BAC平分线，AB＝AC＋CD，求证∠C＝2∠B．

证明：关于x的方程(k²＋2)x²－2kx＋k²＋3＝0没有实数根．

如图，已知D是△ABC的BC边中点，DF交AC于E，交BA的延长线于F，求证：．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CK⊥AD于K，BH⊥AD的延长线于H，求证：．

如图，△ABC中，AD是中线，F是AC上的任意一点，BF交AD于E，DG∥AC交BF于G，求证．

如图，△ABC中，F为AC延长线上一点，D为AB边上一点，连结DF交BC于E，若∠BCF＝∠ADF，求证：(1)；(2)．

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，四边形ACED是平行四边形，延长DC交BE于F，求证：EF＝FB．