如图，A、B、C三点在同一条直线上AB＝2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．

求证：FN＝EC

AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC＝30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D．

求证：(1)∠CAB＝∠BOD；

(2)△ABC≌△ODB．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．

求证：四边形AECD是菱形．

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，△ABC≌△BAD．

求证：(1)OA＝OB；

(2)AB∥CD．

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线．

求证：矩形的对角线相等．

如图，已知，在□ABCD中，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．

求证：四边形MFNE是平行四边形．

如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

(1)求证：四边形BCEF是菱形

(2)若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线．

如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

(1)求证：MB＝MD；

(2)求证：ME＝MB．