如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD²＋CD²＝2AB²．

(1)求证：AB＝BC；

(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．

如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF．

(1)(4分)求证：DB＝CF；

(2)(4分)如果AC＝BC．试判断四边彤BDCF的形状．并证明你的结论．

如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．

求证：BE＝DF．

如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，

连接OM、BC．

求证：(1)△ABC∽△POM；

(2)2OA²＝OP·BC．

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连结EC．

(1)求证：AD＝EC；

(2)当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形；

如图，已知AB为⊙O的直径，DC切⊙O于点C，过D点作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．求证：△DFC是等腰三角形．

已知：如图，C、F在BE上，∠A＝∠D，AC∥DF，BF＝EC．

求证：△ABC≌DEF．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF_，连结AD．

(1)求证：四边形AFCD是菱形；

(2)连结BE并延长交AD于点G_，连结CG．请判断四边形ABCG是什么特殊平行四边形？证明你的结论．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．