如图，在⊿ABC中，AB＝BC以AB为直径作圆⊙O交AC于点D，点E为⊙O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F．连接AE、BE，∠BAE＝60°，∠F＝15°，解答下列问题．

(1)求证：直线FB是⊙O的切线；

(2)若EF＝cm，则AC＝________cm．

如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E．AD＝AE

(1)求证：AB＝AC；

(2)若BD＝4，BO＝，求AD的长．

已知等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC＝45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边的延长线上时，图1所示，易证MF＋FN＝BE

(1)当点D在CB边上时，图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．

(2)当点D在BC边的延长线上时，如图所示，请直接写出你的结论．(不需要证明)

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．

(1)求证：DE为⊙O的切线．

(2)求证：AB∶AC＝BF∶DF．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，

求证：∠DHO＝∠DCO．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．

求证：AD＝AE．

如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线L经过点O，分别过A、B两点作AC⊥L交L于点C，BD⊥L交L于点D．

求证：AC＝OD

下图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．

求证：△ABD∽△CBE．

下图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM^ AD，PN^ CD，垂足分别为M、N．

(1)求证：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．

已知：在平行四边形ABCD中，AB⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2．

(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；

(2)求证：．