如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处．

(1)求证：；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间有何等量关系，并给予证明．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是AD中点．

求证：CE⊥BE．

已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．

(1)求证：△BCD≌△FDE．

(2)连结BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，点D是的中点．BC，AB边上的高AE，CF相交于点H．

试证明：

(1)∠FAH＝∠CAO；

(2)四边形AHDO是菱形．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E．

(1)求证：BD·BE＝AB·BC；

(2)延长CE、BA交于F，求证：CF＝BD．

(1)如图甲，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．求证：AE//BC；

(2)如图乙，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形．所作△EDC改成相似于△ABC、请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论．

如图，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在弧CB上取一点D，分别作直线CD，ED交直线AB于F，M，连结OC，MC．

(1)求∠AOC和∠MDF的度数；

(2)求证：△MDF∽△MOC．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．

求证：(1)AC是⊙O的切线；

(2)AB＋EB＝AC

已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．

(1)求证：CD与⊙O相切．

(2)若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．

(3)对于以点M、E、A、F以及CD与O⊙的切点为顶点的五边形的五条边，从相等的关系考虑，你可以得出什么结论？请你给出证明