如图，△ABC中，AB＝2，BC＝，AC＝4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．

(1)求AD的长；

(2)判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

已知二次函数图象的顶点是(－1，2)，且过点．

(1)求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；

(2)求证：对任意实数m，点M(m，－m²)都不在这个二次函数的图象上．

如图AB是⊙O的直径，BC是⊙O弦OD⊥CB于点E，交于点D

(1)请写出三个不同类型的正确结论：

(2)连结CD，设∠CDB＝α，∠ABC＝β，试找出α与β之间的一种关系式并给予证明．

两个长为2 cm，宽为1 cm的长方形，摆放在直线l上(如图)，CE＝2 cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

(1)当旋转到顶点D、H重合时，连接AG(如图)，求点D到AG的距离；

(2)当α＝45°时(如图)，求证：四边形MHND为正方形．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．

(1)求证：∠CBE＝36°；

(2)求证：AE²＝AC·EC．

如下图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于K，

求证：(1)△AEB∽△KEA

(2)AE²＝EB·EK

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．

求证：(1)AE＝CG；

(2)AN·DN＝CN·MN．

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处；

(1)求证：；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β．

(1)当α＝35°时，求β的度数；

(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．