作图

画图：作出线段AB的中点O．

(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)．

在图中，画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．

在图的方格图中画一个英文的大写字母，然后将它向右平移3格．

作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点．

如图所示，A、B、C三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置P．(要求尺规作图，只保留痕迹不写作法)

已知线段a、b(a＞b)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于2(a－b)．

已知：△ABC求作：点P，使它到△ABC的三个顶点的距离相等．

按要求作图：①∠AOB＝∠α，②∠AOB的角平分线OC，③在OC上任取一点P，过点P作∠AOB的两条边的垂线．

已知矩形的面积为a(a为常数，a＞0)，当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为________．

(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

①填写下表，画出函数的图象：

②观察图象，试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化)；

③在求二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过_______配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．

解决问题

(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．