如图，判断图中三角形的三边长是否满足a²＋b²＝c²．

阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中a、b、m、n均为正整数)，则有，∴a＝m²＋2n²，b＝2 mn．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：；

(3)若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

先化简，再求值：，其中，．

先化简，再求值：，其中，；

计算：．

计算：；

分解因式(在实数范围内)：x⁴－x²－2．

三角形的面积为，一条边长为，求出这条边上的高．

当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？

(1)；

(2)；

(3)．

已知正数a和b，有下列命题：①若a＋b＝2，则；②若a＋b＝3，则；③若a＋b＝6，则．根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a＋b＝9，则．