如图，在△ABC中，∠C＝90°，在AB边上取一点D，使BD＝BC，过点D作DE⊥AB交于AC于E，AC＝8，BC＝6，求DE的长．

在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得扬州市与北京市相距27厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距________千米．

(1)如图，等边△ABC中，D是AB边上一个动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．求证：AE∥BC；

(2)如图，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC改成相似于△ABC请问：是否仍有AE∥BC？证明你的结论．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．

(1)在图中找出一对相似三角形，并说明理由；

(2)若BC＝12，DC＝7，BE∶EC＝1∶2，求AB的长．

如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似．你添加的条件是________．

下列各组图形不一定相似的是

A．

两个正方形

B．

两个等边三角形

C．

各有一个角是100°的两个等腰三角形

D．

各有一个角是45°的两个等腰三角形

如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为

A．

8

B．

10

C．

12

D．

15

如图，公路OM和公路ON在O处交汇，∠MON＝30°，点A处有一所中学，OA＝160米，设拖拉机行驶时，周围100米以内，会受噪音影响，那么拖拉机在公路ON由O向N方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？设拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是多长？

如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q．

(1)请你写出一对相似三角形，并加以证明；

(2)当点P满足什么条件时，PD＝3PQ，请证明你的结论；

如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求：BD的长．