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黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
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某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
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已知一次函数y=kx+b,当x=2时,y=﹣3,当x=1时,y=﹣1.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点,求△ABO的面积.
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小明家距离学校8千米,今天早晨小明骑车上学途中,自行车突然“爆胎”,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他加快速度骑车到校,我们根据小明的这段经历画了一幅图象,该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)小明骑车行驶了多少千米时,自行车“爆胎”修车用了几分钟?
(2)小明共用多长时间到学校的?
(3)小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少?
(4)如果自行车未“爆胎”,小明一直按修车前速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?
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某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销量(件)与每件的销售价x(元/件)如下表:
x(元/件) | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 |
t(件) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
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如图,已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数和y=x的图象于点C,D.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD,求a的值.
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某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为20万元.将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).
(1)求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月,这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1(万元),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2(万元)?
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在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点A.
(1)如图,直线与直线交于点B,与y轴交于点C,点B横坐标为.
①求点B的坐标及k的值;
②直线与直线与y轴所围成的△ABC的面积等于 ;
(2)直线与x轴交于点E(,0),若,求k的取值范围.
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张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房,他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/,面积如图所示(单位:米,卫生间的宽未定,设宽为米),售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:
方案一:整套房的单价是8000元/,其中厨房可免费赠送的面积;
方案二:整套房按原销售总金额的9折出售.
(1)用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额,用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额,分别求出、与的关系式;
(2)求取何值时,两种优惠方案的总金额一样多?
(3)张先生因现金不够,于2012年1月在建行借了9万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率.
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元?
②假设贷款月利率不变,若张先生在借款后第(,是正整数)个月的还款数额为P,请写出P与之间的关系式.
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