某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用它们生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A种产品，需要甲种原料9kg、乙种原料3kg，获利700元，生产一件B种产品，需要甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利1200元．
（1）利用这些原料，生产A、B两种产品，有哪几种不同的方案？
（2）设生产两种产品总利润为y（元），其中生产A中产品x（件），试写出y与x之间的函数解析式．
（3）利用函数性质说明，采用（1）中哪种生产方案所获总利润最大？最大利润是多少？

已知一次函数y=(12m)x+m+1，求当m为何值时．
(1)y随x的增大而增大?
(2)图象经过第一、二、四象限?
(3)图象经过第二、四象限?
(4)图象与y轴的交点在x轴的下方?

如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，），

(1)试确定这两个函数的表达式；
(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．
（1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件?
（2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案?

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

如图，已知直线：、直线：，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向左平移5个单位得△A₂B₂C₂．

（1）分别画出两次变换的像△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂；
（2）求出边AB所在直线的函数解析式，并判断点C₂是否在该直线上．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点．

（1）求m、k、b的值；
（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式的解集．

如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．

（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x²+5x﹣24=0的两个实数根，点D是AB的中点．

（1）求点B坐标；
（2）求直线OD的函数表达式；
（3）点P是直线OD上的一个动点，当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出P点的坐标．