小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P₁点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P₂、P₃，这时△P₁P₂P₃的面积为        。

已知直线y=b（b为实数）与函数 y= 的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围             .

将抛物线向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是            ．

抛物线的顶点坐标是         

已知函数的图象如图所示，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是              ．

记方程的两实数根为x₁、x₂，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A （x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为       ．

如图，双曲线与抛物线交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程的解是     ．

进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为    元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是        元．

已知点A（-1，）、B（-2，）、C（3，）在抛物线上，则、、的大小关系是           ．

已知二次函数，当时，自变量的取值范围是        ；