如图，点P在双曲线（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是     ．

老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数图象不经过第二象限;
乙:函数图象上两个点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)且x₁<x₂,y₁<y₂;
丙:函数图象经过第一象限;
丁:y随x的增大而减小.
老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数:____________.

y=(m-)是反比例函数,且y随x的增大而增大,则m=__________________.

根据函数y=的图象判断,当x<-2时,y的取值范围是________________,当y>-1时,x的取值范围是________________.

如图，在反比例函数（x > 0）的图象上有点A₁，A₂，A₃，…，A_n-1，A_n，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n -1，n时，点A₂的坐标是__________；过点A₁作x轴的垂线，垂足为B₁，再过点A₂作A₂ P₁⊥A₁ B₁于点P₁，以点P₁、A₁、A₂为顶点的△P₁A₁A₂的面积记为S₁，按照以上方法继续作图，可以得到△P₂ A₂A₃，…，△P _n-1 A_n-1 A_n，其面积分别记为S₂，…，S_n-1，则S₁+ S₂+…+ S_n=________．

如图，在函数（x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S₁=　_______　，S_n=　_________　．（用含n的代数式表示）

已知点在双曲线上，若，则      （用“>”或“<”或“=”号表示）．

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是     ．

已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为(         )

如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点B，C分别在反比例函数y＝的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）