填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？
解：过点C画FC∥AB
∵AB∥ED（　　）
FC∥AB（  ）
∴FC∥ED（　　）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（　　）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（    ）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

如图，线段AB、点C在正方形网格中．

（1）画线段AC、BC；
（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；
（3）过点C画直线CE⊥AB，垂足为E．

已知：如图∠ABC及两点M、N。
求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等。(保留作图痕迹，不写做法）

如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．

（6分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直， 那么这两条直线互相平行．

(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（                       ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）；
∴      ∥       （                    ）
∴∠3+∠4=180°（                     ）

作图题：有公路同侧、异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）．

如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

如图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．