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如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为

 

，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为

 

，此时AE与BF的数量关系是

 

；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，连结AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分的面积为s，则下列结论：
①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；
③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；
④s=

3

8

（x-2）² （0＜x＜2）；
其中正确的是（　　）

A、①②③	B、①③④
C、①②④	D、①②③④

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如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（　　）

A、130°

B、230°

C、270°

D、310°

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如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

A、120°

B、180°

C、240°

D、300°

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如图1，圆上均匀分布着11个点A₁，A₂，A₃，A₁₁．从A₁起每隔k个点顺次连接，当再次与点A₁连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”．那么当∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=540°时，k的值为（　　）

A、3

B、3或6

C、2或6

D、2

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