科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

课堂上对关于x的方程：的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。
（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，观察下列图形
它们是按一定规律构造的，依照此规律，
第3个图形中共有         个三角形，
第个图形中共有         个三角形.

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。
一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：
（1）计算以下各对数的值：  
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
    
（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），
点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的？
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题，如图，有A、B、C三个村，现在要修一个商店，要求三个村的人到商店的距离一样。（不写作法，但保留痕迹）

科目： 来源：不详 题型：填空题

一组数据、、、、…，请你按这种规律写出第七个数       。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若与的方向相反，且，，则下列用表示的式子中，正确的是（    ）.

科目： 来源：不详 题型：填空题

△ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设=，=，则等于            .

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（   ）