科目： 来源：不详 题型：填空题

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科目： 来源：不详 题型：解答题

通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式　_________　．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的　_________　相同，　_________　不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是　_________　米²．

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观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．?
　

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如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的面积为　（m﹣n）²　；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）²、（m﹣n）²、mn之间的等量关系式：　（m﹣n）²+4mn=（m+n）²　；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=　±5　．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

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